ЗМІСТ

вступ.............................................................................................................................................3
Розділ 1. Основні поняття теорії систем........................................................................................5
1. Поняття "система" і "технічна система".....................................................................................5
2. Властивості систем...................................................................................................................6
3. Характеристики технічних систем............................................................................................7
4. Великі складні системи.............................................................................................................9

Розділ 2. Теорія побудови моделей.............................................................................................12
1. Поняття моделі і моделювання................................................................................................12
2. Умови існування моделі..........................................................................................................12
3. Основи теорії побудови моделей.............................................................................................13
3.1. Поняття моделі і моделювання в ТПМ (модель як структура для збереження знань)............14
3.2. Основні етапи побудови моделі............................................................................................16
3.3. Умови переходу від оригіналу до моделі...............................................................................17
3.4. Структура моделі..................................................................................................................18
3.5. Способи реалізації етапів моделювання................................................................................18
4. Детермінованість і стохастичність. Детерміновані ...................................................................20
4.1. Поняття детермінованих І стохастичних систем....................................................................22
.
Розділ 3. Способи представлення моделей...................................................................................25
1. Представлення моделей...........................................................................................................25
3. Види відносин у системі..........................................................................................................27
4. Структурні і функціональні моделі...........................................................................................29
5. Представлення властивостей і зв'язків у структурних моделях................................................30
6. Способи представлення властивостей об'єктів у функціональних моделях..............................31
7. Форми представлення математичних моделей.........................................................................32

Розділ 4. Види моделей і моделювання........................................................................................34
1. Методи дослідження ТС, що використовуються під час побудови моделей.............................34
1.1. Методи емпіричного дослідження.........................................................................................34
1.2. Процедури, що використовуються на емпіричному і теоретичному рiвнях пiзнання ........... 35
1.3. Методи теоретичного дослідження........................................................................................35
2. Класифікація моделей і видів моделювання.............................................................................36
2.1. Матеріальні моделі................................................................................................................37
2.2. Ідеальні моделі......................................................................................................................38

Розділ 5. Математичні моделі і моделювання...............................................................................40
1. Створення математичної моделі...............................................................................................40
2. Методи побудови математичних моделей................................................................................45
3. Характеристики математичних моделей..................................................................................45
4. Вимоги до характеристик математичних моделей....................................................................47
5. Класифікація математичних моделей.......................................................................................48
6. Методи отримання математичних моделей елементів..............................................................52
7. Переваги математичного моделювання....................................................................................53

Розділ 6. Основи теорії гряфів ................................................................................................... 54
1. Побудова графів......................................................................................................................54
1.1. Представлення MM у вигляді графів....................................................................................54
1.2. Основи побудови графів......................................................................................................54
1.3. Дерева графів........................................................................................................................56
2. Представлення графічної інформації в аналітичному вигляді...................................................57
3. Використання теорії графів у градієнтних методах..................................................................59
4. Переваги графічного представлення інформації.......................................................................60

Розділ 7. Розрахункові математичні моделі РЕЗ...........................................................................61
1. Математичні моделі РЕЗ..........................................................................................................61
2. Класифікація розрахункових моделей РЕЗ...............................................................................63
3. Побудова аналітичних розрахункових моделей РЕЗ................................................................65
4. Побудова структурних моделей РЕЗ за 1-ю і 2-ю уніфікованою формою................................69
4.1. Використання графів для побудови структурних моделей РЕЗ............................................69
4.2. Структурні моделі РЕЗ........................................................................................................ 69
4.3. Уніфіковані форми структурних моделей РЕЗ 69 Розділ 8. Основні принцип» побудови моделей детермінованих систем..................................................................................................75
1. Постановка задачі моделювання детермінованих систем.........................................................75
2. Основні фізичні підсистеми і їх компонентні рівняння.............................................................76
2.1. Електрична підсистема........................................................................................................ 77
2.2. Механічна поступальна пiдсистема.......................................................................................77
2.3. Механічна обертальна пiдсистема........................................................................................ 78
2.4. Гідравлічна (пневматична) підсистема................................................................................. 74
2.5. Теплова підсистема.............................................................................................................. 84
3. Основні топологічні рівняння фізичних підсистем...................................................................81
3.1. Електрична підсистема......................................................................................................... 81
3.2. Механічна поступальна підсистема...................................................................................... 81
3.3. Механічна обертальна підсистема........................................................................................ 82
3.4. Гідравлічна (пневматична) підсистема................................................................................. 82
3.5. Теплова підсистема.............................................................................................................. 83

Розділ 9. Еквівалентні схеми підсистем ТС..................................................................................85
1. Основи побудови еквівалентних схем технічних систем......................................................... 85
1.1. Графічні позначення елементів в еквівалентних схемах........................................................ 86
1.2. Основні етапи створення математичної моделі ТС у вигляді еквівалентної схеми................ 86
2. Алгоритми побудови еквівалентних схем різних фізичних підсистем...................................... 87
2.1. Побудова еквівалентної схеми механічної підсистеми.......................................................... 87
2.3. Побудова еквівалентної схеми теплової підсистеми............................................................. 90
2.4. Побудова еквівалентної схеми електричної підсистеми........................................................ 91
3. Зв'язок між фізичними підсистеми.......................................................................................... 93

Розділ 10. Побудова повної математичної моделі системи на макрорівні.....................................94
1. Повна математична модель системи (ММС) на макрорівні......................................................94
2. Побудова топологічних рівнянь на основі матриці контурів і перетинів...................................95
2.1. Топологічні рівняння.............................................................................................................95
2.2. Побудова топологічних рівнянь.............................................................................................95
1 Побудова повноi математичноi моделі системи за узагальненним методом...............................97
4. Модифікації узагальненого методу.........................................................................................100
4.1. Побудова повної математичної моделі системи за табличним і
модифікованим табличним методом..........................................................................................100
модифікованим вузловим методом.............................................................................................101
4.3. Побудова повної математичної моделі системи за методом змінних стану...........................102

Розділ 11. Математичне моделювання ТС на мікрорівні............................................................103
1. Крайові задачі і умови при проектуванні ТС на мікрорівні....................................................103
2. Наближені моделі об'єктів на мікрорівні................................................................................105
2.1. Алгоритм методу сіток........................................................................................................105
2.2. Метод кінцевих елементів (МКЕ).......................................................................................105
2.3. Метод кінцевих різниць (МКР)...........................................................................................111
2.4. Методи побудови моделей на мікрорівні на основі інтегральних рівнянь ..........................113

Розділ 12. Моделювання ТС на основі теорії подібності............................................................114
1. Поняття подібності................................................................................................................114
1.1. Подібність технічних систем................................................................................................114
1.2. Геометрична подібність.......................................................................................................114
1.3. Афінна подібність................................................................................................................115
1.4. Функції перетворення при афінній подібності.....................................................................115
2. Критерії подібності................................................................................................................116
3. Види подібності.....................................................................................................................117
4. Теорія подібності...................................................................................................................119
5. Визначення критеріїв подібності за рівняннями процесів (на основі першої і третьої теорем подібності).................................................................................................................................121
5.1. Визначення критеріїв подібності за рівняннями процесів, що містять виключно однорідні функції.......................................................................................................................................121
5.2. Визначення критеріїв подібності за рівняннями процесів, що містять неоднорідні функції.......................................................................................................................................123
5.3. Перетворення критеріїв подібності і критеріальний опис подібних процесів.......................123
5.4. Визначення критеріїв подібності за правилом інтегральних аналогів..................................124
6. Визначення умов подібності..................................................................................................126

Розділ 13. Моделювання технічних систем за допомогою методу розмірності ...........................128
1. Основні поняття теорії розмірності.........................................................................................128
2. Побудова математичних моделей за методом розмірностей....................................................130
2.1. Теорема розмірності і наслідки з неї....................................................................................130
2.2. Алгоритм побудови математичної моделі методом розмірності...........................................130
3. Застосування другої теореми подібності для визначення критеріїв подібності........................131
4. Врахування третьої теореми подібності при моделюванні ТС. Автомодельні системи............136
Розділ 14. Моделювання технологічних процесів.......................................................................138
1. Технологічний процес як стохастична система......................................................................138
2. Експериментально-статистичне моделювання. Проведення і статистичне оброблення результатів експерименту..........................................................................................................140
2.1. Отримання емпіричних даних.............................................................................................140
2.2. Моделювання результатів експерименту їх статистичними характеристиками ..................142
2.3. Планування експерименту..................................................................................................142
2.4. Оброблення результатів експерименту...............................................................................146

Розділ 15. Вибір суттєвих технологічних факторів (вибір змінних моделі ТП)............................148
1. Методи вибору змінних моделі ТП.........................................................................................148
2. Кореляційний аналізу моделюванні ТП. Кореляційні моделі..................................................149
3. Регресійний аналіз в експериметально-статистичному моделюванні ТП.
Регресійнi моделі........................................................................................................................155
4. Моделювання багатовимірних процесів за результатами активного експерименту................161
5. Виявлення суттєвих факторів ТП за допомогою дисперсійного аналізу.................................162
6. Виявлення суттєвих факторів ТП у виробництві...................................................................166
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ...........................................................................................................170