СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие........................................................................................................................... 4
1. Информация слов и теоремы кодирования......................................................................... 5
1.1. Информация по Хартли................................................................................................... 5
1.2. Отношение эквивалентности........................................................................................... 5
1.3. Неравномерное кодирование слов................................................................................... 6
1.4. Действие группы на множестве....................................................................................... 7
1.5. 0-информация слова........................................................................................................ 7
1.6. Условная 0-информация.................................................................................................. 9
1.7. Вычисление условной информации............................................................................... 11
1.8. Группировка наблюдений (квантование)....................................................................... 14
1.9. Нахождение числа орбит................................................................................................ 15
1.10. Сжатие по Фитингофу.................................................................................................. 18
1.11. Независимость.............................................................................................................. 21
1.12. Канал с шумом............................................................................................................. 22
1.13. Асимптотическое поведение информации. Энтропия.................................................. 29
1.14. Прямое произведение слов........................................................................................... 31
2. Распознавание образов..................................................................................................... 33
2.1. Постановка задачи распознавания. Информационная матрица...................................... 33
2.2. Вычисление информативности признака....................................................................... 35
2.3. Кластерный анализ в пространстве признаков............................................................... 37
2.4. Формирование сложных признаков................................................................................ 40
2.5. Переход в новое пространство признаков. Метрика Хэмминга...................................... 42
2.6. Распознавание................................................................................................................ 43
3. Реляционные базы данных................................................................................................ 45
3.1. Отношения..................................................................................................................... 45
3.2. Функциональные зависимости....................................................................................... 47
3.3. Декомпозиция на основе функциональных зависимостей.............................................. 49
3.4. Декомпозиция и условная независимость...................................................................... 51
3.5. Многозначная зависимость............................................................................................ 54
4. Слова и графы................................................................................................................... 57
4.1. Граф алгебраического канала......................................................................................... 57
4.2. Поиск пути..................................................................................................................... 58
4.3. Основное дерево графа.................................................................................................. 60
4.4. Ордерево. Иерархические структуры............................................................................. 61
4.5. Бинарный поиск............................................................................................................. 64
4.6. Быстрая сортировка........................................................................................................ 65
4.7. Дерево поиска................................................................................................................ 67
4.8. Кратчайший маршрут (алгоритм Дикстры).................................................................... 69
4.9. Максимальный маршрут. Сетевая модель комплекса операций..................................... 72
4.10. Эйлеров граф............................................................................................................... 75
4.11. Максимальный поток в сети........................................................................................ 79
5. Память в словах................................................................................................................ 83
5.1. 1-информация слова....................................................................................................... 83
5.2. 1-сжатие по Фитингофу................................................................................................. 85
5.3. m-информация слова..................................................................................................... 86
5.4. Информационная характеристика слова........................................................................ 88
5.5. Генетическая информация............................................................................................. 90
5.6. Генетический код........................................................................................................... 95
5.7. Хромосомная база данных............................................................................................ 100
Исторический очерк........................................................................................................... 104
Список литературы............................................................................................................ 108